6. 가설 검정의 개념 (Concept of Hypothesis Test)

 

 

통계학에서 가설 검정이란 표본에 포함된 정보를 토대로 모수에 대한 가설의 옳고 그름을 판정하는 절차이다. 

가설검정에 사용되는 기본 개념들은 다음과 같다. 

 

기존에 인정한 가설을 "귀무가설", 새롭게 증명하고 싶은 가설을 "대립가설"이라고 한다.

하지만 가설 검정 또한 통계적 추론 방법 중 하나이기 때문에 오류가 일어날 수 있다.

두 종류의 오류가 발행하는데, 경우에 따라 제1종 오류와 제2종 오류로 구분한다. 

가설검정에서 흔히 사용하는 유의수준 알파값은 제1종 오류가 일어날 확률을 의미한다.

 

 

 

방향에 따라 검정을 두가지 종류로 나눌 수 있다.

대립가설 (H1, alternative hypothesis)에 "≠"가 포함되어 있다면 양측 검정,  "<" 혹은 ">"가 포함되어 있다면 단측 검정이다.

 

 

 

이제 가설 검정을 직접 해보자.

가설 검정의 방법에는 

1. 기각역을 이용한 방법

2. 표준화를 이용한 방법

3. p-value를 이용한 방법

이 있는데, 통계학에서는 주로 2번 방법을 사용하고 다른 분야에서는 주로 3번을 사용하는 것 같다.

(p-value를 이용한 방법은 매우 간단하지만 통계적 속임수를 사용할 수 있는 방법이다.)

 

 

 

 

예제를 풀어보자.

통계적 가설검정의 네 단계를 이용해 풀면 된다.

이 예제는 모분산을 아는 경우이므로, z 분포 (표준정규분포)를 사용한다. 

 

 

 

조건부 확률을 이용해 제2종 오류의 확률(β)을 구할 수 있다. 

 

 

 

가설검정과 제2종오류 확률에 대한 예제를 풀어보자.