티스토리

베이지안의 고양이 !

검색하기

블로그 홈

베이지안의 고양이 !

portrait-of-youngblood.tistory.com/m

통계학을 해요

구독자: 13

방명록 방문하기

728x90

주요 글 목록

1. 동치 관계와 동치류 (Equivalence Relation and Equivalence Class) 현대대수학에서 등장하는 개념들을 배우기 이전에, 이산수학 혹은 정수론에서 다루는 "동치 관계"와 "동치류" 개념을 먼저 익히자! 수학에서 "동치 관계"란 두 집합이 서로 반사적, 대칭적, 추이적 관계일 때 성립하는 관계이다.꼭 세 가지 조건을 모두 만족시켜야 "동치 관계"가 성립한다. 동치 관계가 되기 위해 만족시켜야 할 조건은 총 세가지로,반사적 관계(reflexive relation)은 스스로를 관계에 대입했을 때도 성립하는 관계를 의미하고,대칭적 관계(symmetric relation)은 두 대상의 순서를 바꾸어도 성립하는 관계를 의미하고,추이적 관계(transitive relation)은 a와 b 사이에 성립, b와 c 사이에 성립될 때 a와 c 사이에도 성립이 되는 관계를 의미한다. .. 공감수 3 댓글수 0 2025. 3. 6.
2025 텍스트 아카이브 한때는 사회가 나를 제 맘대로 소유할 뻔했던 적도 있었다. 스스로 생각하지 않으면 사회가 그 일을 하고 만다. 스스로 생각하지 않으면 내 생각의 자리를 다른 사람이 차지하고 만다. 결국은 대다수의 시선에 의존적인 사람이 되고 마는 것을 피하기 어렵다. 어쨋든 사회 속에서의 삶이 수동적일수록 능동적인 부분을 늘릴 필요가 있다. 사회가 힘이 셀수록 이 사회와는 조금 다른 시간-고정관념, 효율성, 이해관계와 무관한 자신만의 시간이 필요하다. 사회가 힘이 셀수록 개인이 자기 자신으로 사는 사적 자유의 시간과 공간이 필요하다. 사회가 힘이 셀수록 그저 흘러가는 대로, 되는 대로 가만히가 아니라 '의도적'으로 살 필요가 있다. 메모를 하는 사람은 스스로 생각하는 시간을 자신에게 선물하는 셈이고 결과적으로 메모는.. 공감수 0 댓글수 0 2025. 2. 21.
4. 포아송-감마 모델(Poisson-Gamma random effect model) 1. 사후 분포 계산하기사전분포가 감마분포, 관측 정보가 포아송 분포를 따를 때의 사후분포를 구하면 사후분포는 아래와 같은 감마분포가 된다. 사후분포를 구하는 예제를 풀어보자. 아래의 표에서 관측치 개수 n은 50, y(사고건수)의 총합은 102임을 이용하면 된다. 아래는 위에서 얻은 사후분포로 도출해낸 평균값, 분산, 중간값이다. 사후분포을 얻게 되어 좋은 점은, 업데이트한 확률분포(사후분포)로 평균값, 분산, 최빈값같은 대푯값들을 추정할 수 있다는 것이다.특히 사후분포가 특성이 알려진 감마분포를 따르기 때문에 많은 값들을 알아낼 수 있다. 2. 예측 분포 계산하기앞에서는 관측치를 반영해 사전분포를 업데이트한 사후분포를 구했다.이제는 사후분포를 바탕으로 새롭게 얻을 데이터 값 y를 예측.. 공감수 0 댓글수 1 2024. 4. 13.
3. 베르누이-베타 모델(Bernoulli-Beta random effect model) 1. 사후 분포 계산하기 이전까지 사전분포에 새로 얻게 된 정보를 결합해 사후분포를 추정하는 베이지안 방법을 살펴보았다. 앞에서 배웠던 예시를 아래 예제에 적용해보자. 베르누이-균일 모델(Bernoulli-Uniform random effect model) 아래의 새로운 교육방법이 효과가 있는지 알아보기 위해 40명의 어린이들을 표본으로 삼아 조사한 사례이다. 변수 Xi를 i번째 어린이에게 효과가 있으면 1, 아니면 0 값을 갖는다고 정의하고, Xi는 베르누이 분포를 따른다고 볼 수 있다. 총 15명에게 효과가 있고, 25명에게는 효과가 없다는 결과가 나왔고, 이 정보를 새롭게 반영해 사후 분포를 구하면 된다. 결론적으로 사전 분포가 균일 분포, 관측치가 베르누이 분포를 따를 때 사후 분포는 베타 분포를.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 4. 10.
2. 베이지안 추정(Bayesian Inference) 구하고자 하는 모수의 확률 분포를 추정하는 방법에는 크게 최대우도추정법(Maximum Likelihood Estimation)과 베이지안 추정법(Bayesian Estimation)이 있다. 베이지안 추정법은 관심있는 모수에 대해 확률분포를 설정하고, 조사를 통해 얻은 관측치의 정보를 추정에 반영하는 것이다. 추정의 절차는 다음과 같다. 추정 시 사용되는 베이즈 이론의 공식은 다음과 같다. 사전분포, 자료에 대한 함수를 이용해 사후분포를 구할 수 있다. 분모의 f(x)를 구할 때 모수가 연속 변수면 적분, 이산 변수면 시그마를 사용해 계산한다. 사전정보, 관측값을 이용해 사후분포를 구하는 예제를 풀어보자. 베이즈 정리를 이용하고 식 변형을 통해 사후분포를 구하면 다음과 같다. 사전분포가 균일분포(Unif.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 4. 10.
1. 베이즈 정리(Bayes' Theorem) 베이지안 방법론에 대해 배우기 전에 베이즈 정리에 대해 알아보자. 베이즈 정리는 다음과 같이 정리된다. 베이즈 정리가 무엇을 의미하는 지 알기 위해 아랫쪽에 있었던 공식을 자세히 살펴보자. E를 "새롭게 관측해 얻은 값(정보)", A를 "알아내고 싶은 값(정보)"로 생각한다면, P(A|E)는 "새롭게 관측해 얻은 값들을 반영한, 내가 알고 싶은 정보"가 되는 것이다. 베이즈 정리는 새로운 관측값으로 생긴 변화를 확률 계산 시 반영하는 법을 알려주는 식이다. 베이즈 정리에서 등장하는 사전확률, 사후확률이라는 용어에 대해 알아보자. 사전확률(prior probability)는 관측자가 관측 전 가지고 있는 확률분포로, 위 경우에는 P(A)이다. 즉, 새로 관측해 알아낸 값인 E로 업데이트하기 전의 확률이다... 공감수 2 댓글수 0 2024. 4. 10.
10. 다항시행과 다항분포(Multinomial Trials and Multinomial Distribution) 연속형 변수를 다룰 때는 주로 정규분포를 사용했지만 범주형 변수에서는 많은 경우에 (베르누이 시행이 독립적으로 반복될 때) 이항분포나 다항분포를 사용한다. 다항분포는 다항시행에서의 확률분포이다. 다항시행의 정의와 다항분포의 정의는 다음과 같다. 다항분포는 이항분포를 확장한 것이라고 생각하면 이해하기 쉽다. (수학적으로 정확한지는 모르겠지만..) 예를 들어서, 동전을 던지는 상황에서는 결과가 두 가지밖에 없기 때문에 확률을 구하고 싶을 때 이항분포를 사용하면 된다. 하지만 주사위를 던질 때는 결과가 여섯 가지이기 때문에 확률을 구하고 싶을 때 다항분포를 사용해야 한다. 이산확률분포와 이항분포에 관한 내용은 아래 글 참고! https://portrait-of-youngblood.tistory.com/41 4.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 4. 7.
2024 텍스트 아카이브 창의적인 반항아들은 흔히 자신이 권력자나 자본주의 체제에 대한 대안을 제시한다고 생각하기를 좋아한다. '점거 운동Occupy'의 시위자들이 그랬듯이 말이다. 그러나 그들이 깨닫지 못하는 것은 그렇게 창의적이고 독창적으로 살아감으로써 자신들이 실은 자본주의의 손에 놀아나고 있다는 사실이다. 새로운 아이디어야말로 자본주의의 생명줄이니까. 동시대 미술은 자본주의를 위한 연구개발 부서와 같다. 칼 마르크스는 진보 혹은 참신함에 대한 이 욕구를 "잠시도 가만히 있지 못하는 자본주의의 본성"이라고 표현했다. 예술가들이 작동하는 방식을 살펴보면 그것이 신자유주의의 완벽한 모델이기도 하다는 사실을 알 수 있다. 앞선 이들은 예술 작품을 사들이면서 자신들의 취향이 사회에서 폭넓은 트렌드를 형성하여 그 투자에서 수익.. 공감수 1 댓글수 0 2024. 3. 6.
울며 겨자먹기로 27일 동안 공부한 토익 후기 1. 기존 영어 실력 미국으로 한 학기 동안 교환학생을 다녀온 경험이 있어서 기본적으로 영어를 읽고 듣는 것은 가능한 상태였다. 영어로 복잡한 문장을 구사하거나 어려운 책을 읽는 건 어려워하지만 기본적인 단어나 자주 쓰이는 표현은 알고 있는 수준이었다. 영어 기본기는 있지만 회사생활을 경험해보지 못해서 비즈니스 영어에 대한 지식은 거의 없는 편이라서 토익을 공부할 때 모르는 단어가 많기는 했다. 예를 들어서 회사가 여행 경비를 보상해준다는(reimburse travel expenses) 개념이나 행사의 기조연설(keynote speak)같은 개념, vice-president(부사장), subsidiary(자회사), affiliate(계열사)같은 단어들을 잘 모르는 편이었다. 2. 공부법 - 토익 강의 수.. 공감수 6 댓글수 1 2024. 2. 9.
7. 합성곱 신경망(CNN)의 구조 (Structure of Convolutional Neural Network) 합성곱 신경망은 이미지 인식과 음성 인식 등 다양한 곳에서 사용되는 인공 신경망이다. 특히 이미지 인식 분야에서 딥러닝을 활용한 기법은 대부분 CNN을 기초로 한다. 1. 완전연결 계층(fully-connected layer)와 합성곱 계층(convolutional layer) 지금까지의 신경망은 인접한 계층의 모든 뉴런과 결합되어 있었다. 이를 완전 연결(fully-connected)이라고 하며, 완전히 연결된 계층을 Affine 계층이라는 이름으로 구현했었다. 아래는 완전 연결 구조의 예시이다. ※ Affine: 신경망의 순전파 때 수행하는 연산을 의미한다. 수학의 'Affine 변환' 개념을 따르는데, 이 변환은 기본적으로 입력 데이터에 대해 선형 변환(즉, 가중치와의 곱셈)을 수행한 후에 편향을 .. 공감수 0 댓글수 0 2023. 12. 12.
6. 딥러닝에서 과적합(Overfitting)을 막는 방법 1. 가중치 규제 (Weight Regularization) 복잡한 모델을 적합(fit)하거나 특정 가중치의 매개변수 값이 클 때 과적합이 발생할 수 있다. 이때, 학습 과정에서 큰 가중치에 대해서는 그에 상응하는 큰 패널티를 부여해 과적합을 억제할 수 있다. 신경망 학습의 목적은 손실 함수의 값을 작게 만드는 좋은 모델을 찾는 것이기 때문에, 새로 갱신되는 손실함수에 패널티를 주어 과도하게 큰 파라미터를 갖게 되는 것을 막는 것이다. 2. 배치 정규화 (Batch Nomalization) 배치 정규화는 각 배치의 입력 데이터 평균과 분산을 구해 입력 데이터가 평균이 0, 분산이 1이 되도록 정규화한다. 배치 정규화는 과적합을 해결할 수 있다는 장점 뿐만 아니라 학습 속도를 개선할 수 있다는 장점과 초깃.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 12. 12.
5. 인공신경망의 학습 (Neural Network Training) 문제에 따른 인공신경망 함수와 노드 설정 문제 손실함수 (loss function) 활성화 함수 (activation function) 마지막 총 노드 개수 회귀 MSE 항등 함수(Identity function) (일반적으로) 1개 이진 분류 BCE 시그모이드(Sigmoid) 1개 다중 분류 CE 소프트맥스(Softmax) class의 개수 (추후 작성 예정) 공감수 0 댓글수 0 2023. 12. 12.
4. 인공 신경망 최적화 (Artificial Neural Network Optimization) - 일변수 함수 신경망 학습의 목적은 손실 함수의 값을 가능한 한 낮추는 매개변수를 찾는 것이다. 이는 곧 학습을 통해 매개변수의 최적값을 찾는 문제이며, 이러한 문제를 푸는 것을 "최적화(optimization)"라고 한다. 신경망의 특징은 데이터를 보고 학습할 수 있다는 점이다. 데이터에서 학습한다는 것은 가중치 매개변수의 값을 데이터로 보고 자동으로 결정하는 것이다. (실제 신경망에서는 매개변수가 수천에서 수만개이고, 딥러닝에서는 그 수가 수억에 이를 수 있다. 모든 매개변수를 수작업으로 결정하는 것이 불가능하기 때문에 자동으로 결정되어야 한다.) ※ 손실 함수 손실 함수는 신경망 성능의 '나쁨'을 나타내는 지표로, 현재의 신경망이 훈련 데이터를 얼마나 잘 처리하지 '못'하느냐를 나타낸다. 신경망은 학습에서 손실함.. 공감수 0 댓글수 2 2023. 10. 10.
3. 인공 신경망(Artificial Neural Network, ANN) 앞에서 배운 퍼셉트론의 장점은 복잡한 함수를 표현할 수 있다는 점이다. 하지만 가중치를 설정하는 작업(원하는 결과를 출력하도록 가중치 값을 적절히 정하는 작업)은 사람이 수동으로 해야한다는 단점이 있다. 1장과 2장에서도 AND, OR 게이트의 진리표를 보면서 직접 가중치 값을 정해야 했다. 하지만 적절한 가중치 값을 데이터로부터 자동으로 학습하는 능력이 있는 "신경망"을 이용하면 이 문제점을 해결할 수 있다. ※딥러닝에서 사용하는 신경망은 실제 생물의 몸에 있는 신경망에 영감받아 만든 것이다. 인공신경망(artificial neural network, ANN)은 기계학습과 인지과학에서 생물학의 신경망(동물의 중추신경계중 특히 뇌)에서 영감을 얻은 알고리즘이다. 인공신경망은 시냅스의 결합으로 네트워크를 .. 공감수 1 댓글수 0 2023. 10. 8.
2. 다층 퍼셉트론(Multi-Layer Perceptron) 1. XOR 게이트 지난 시간에 다뤘던 "퍼셉트론"에 관한 문제를 살펴보자. 한쪽이 1일 때만 1을 출력하는 XOR 게이트를 퍼셉트론을 이용해 표현하려고 한다. XOR 게이트의 그래프는 다음과 같다. 하지만 이전에 다뤘던 게이트들과 달리 한 개의 직선으로 0과 1을 구분할 수 없다. 0과 1을 나누는 영역을 만들어내려면 곡선이나 두 개 이상의 직선이 필요하다. 이처럼 퍼셉트론은 직선 하나로 영역을 구분할 수 없는 경우에 한계가 생긴다. (단층 퍼셉트론으로 비선형 영역을 분리할 수 없다.) 이를 해결할 수 있는 방법은 층을 여러 개 쌓아 "다층 퍼셉트론(MLP, multi-layer perceptron)"을 만드는 것이다. 즉, 한 개의 퍼셉트론으로 해결하는 것이 불가능하기 때문에 여러 층으로 퍼셉트론을 .. 공감수 0 댓글수 0 2023. 10. 6.
12. 우도와 최대우도추정 (Likelihood and Maximum Likelihood Estimation) 오늘은 통계학에서 자주 등장하는 개념인 가능도(likelihood)에 대해 알아보자. 가능도는 우도라고 부르기도 하는데 개인적으로는 가능도라는 말이 더 와닿는 것 같다. 가능도의 정의는 책마다 다르고, 네이버 사전에서는 다음과 같이 정의한다. 우도는 나타난 결과에 따라 여러 가능한 가설들을 평가할 수 있는 측도이며, 각 가설을 지지하는 정도로 볼 수 있다. 우도의 개념은 확률(probability)과 구분할 필요가 있다. 확률은 관측값 또는 관측 구간이 주어진 확률분포 안에서 얼마만큼 나타날 수 있는가에 대한 값이다. 그런데 우도는 이와 달리 어떤 특정한 값을 관측할 때, 이 관측치가 어떠한 확률분포에서 나왔는가에 관한 값이다. 다시 말하면, 모수로부터 특정 현상이 관찰되는 것을 확률의 문제라고 한다면,.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 9. 26.
9. 확률생성함수(PGF, Probability Generating Functions) 적률생성함수 mgf에 이어 확률생성함수 pgf를 살펴보자. mgf는 e^tx의 평균값이라면, pgf는 t^x의 평균값이다. pgf를 이용해 X가 특정한 값을 가질 확률도 구할 수 있다. 주의할 점은, 확률생성함수는 확률변수 X가 이산확률변수일 때만 계산할 수 있다는 것이다. (적률생성함수는 이산, 연속확률변수일 때 모두 계산 가능하고, 각각 시그마와 인테그랄을 이용해 구하면 된다.) Q. 확률생성함수는 어떨 때 쓰일까? 확률 변수들의 합은 확률과정론 연구에서 특히 중요하다. 왜냐하면 gambler's problem처럼 많은 확률 과정들이 반복되는 단계들의 합으로 표현되기 때문이다. 또한, PGF는 분포의 모든 확률을 생성하는 데 사용될 수 있다. 일반적으로 효율적인 확률 계산 방법은 아니지만, 이것이 가.. 공감수 2 댓글수 0 2023. 9. 25.
1. 단층 퍼셉트론(Single-Layer Perceptron) 1. 퍼셉트론(perceptron)의 개념 퍼셉트론은 인공신경망(딥러닝)의 기원이 되는 알고리즘이다. 퍼셉트론은 다수의 신호를 입력(input)으로 받아 0 혹은 1을 신호로 출력(output)한다. 아래 그림은 입력으로 2개의 신호를 받은 퍼셉트론의 예시이다. x1, x2는 입력 신호, y는 출력 신호, w1과 w2는 가중치이다. 왼쪽의 원은 뉴런(neuron) 혹은 노드(node)라고 부른다. 입력 신호가 뉴런에 보내질 때 각각 고유한 가중치가 곱해지고 (w1x1, w2x2), 뉴런에서 보내온 신호의 총합(w1x1+w2x2)이 정해진 값을 넘어설 때 1을 출력한다. 이 때 정해진 값을 임계값이라 하고, θ로 나타낸다. 수식과 그림으로 퍼셉트론을 표현하면 다음과 같다. (가중치는 각 신호가 결과에 주는.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 9. 20.
8. 적률생성함수 (MGF, Moment Generating Function) 적률생성함수(moment generating function, mgf)는 다음과 같이 정의한다. 적률생성함수는 "모멘트생성함수"라고 불리기도 하고, 적률생성함수를 이용해 n번째 모멘트(적률)를 구할 수 있다. (mgf를 n번 미분해 t=0을 대입하면 n번째 모멘트(적률)를 구할 수 있다.) 각 분포마다 고유한 적률생성함수를 가지고 있다. 대표적인 분포들의 적률생성함수는 다음과 같다. mgf를 이용해 모멘트(적률)를 구하는 두 예제를 풀어보자. 공감수 0 댓글수 0 2023. 9. 11.
통계학도의 ADsP 3주 도전기 태어나서 처음으로 자격증 시험을 봤다!! 데이터분석 자격증 시험은 빅분기(빅데이터 분석 기사), ADP(데이터분석전문가자격증), ADsP(데이터분석준전문가자격증)가 유명하다. "준"이 붙은 이름으로 알 수있다시피 ADsP는 응시하는 데 특별한 자격이 필요없고 합격률이 매우 높은 편이다. 시험은 총 세 과목으로 이루어져있고 1과목과 2과목은 분석개론, 3과목은 실전 데이터 분석이다. 원래 꼼꼼하게 개념을 훑어보는 편이 아니라서 냅다 문제부터 풀었다. (마시면서 배우는 술게임st 공부하기) 1. 패기있는 첫 도전!!!처음으로 기출문제를 풀어본 결과는처음에는 패닉이 왔다. 심지어 앞에 있는 개념을 대놓고 보면서 풀었는데도 많이 틀렸었다. 하루이틀이면 붙는다면서요.... ADsP도 여타 다른 시험처럼 "하루컷했.. 공감수 4 댓글수 0 2023. 9. 8.
2. 데이터 분석 기획 1. CRISP-DM 분석 방법론 CRISP-DM이란? CRISP-DM이란 Cross Industry Standard Process for Data Mining의 줄임말로 1996년 유럽연합의 ESPRIT(European Strategic Program for Research in Information Technology)에서 있었던 프로젝트에서 시작되었으며, 주요한 5개의 업체들(Daimler-Chrysler, SPSS, NCR, Teradata, OHRA)이 주도하였다. CRISP-DM은 계층적 프로세스 모델로서 단계(Phase), 일반화 테스크(Generic Tasks), 세분화 테스크(Specialized Tasks), 프로세스 실행(Process Instances) 총 4개 레벨로 구성된다. C.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 8. 11.
2023 텍스트 아카이브 나는 내 고통에 관해서만 맹렬하게 생각하고 있었을 뿐, 저기 분명한 고통에 관한 것은 생각해보려고 하지도 않았다는 것을. 그거야 말로 나나가 가장 혐오하는 애자와 가장 가까운 마음이라는 것을. 그 옛날, 나기 오라버니가 나나의 뺨을 때려 가르쳐준 것을 완전하게, 잊고 있었다는 것을. 사람은 그렇게 괴물이 되는 거야. 잊지 마. 그렇게 뼈저리게 들은 당부를 매순간, 자연스럽게 잊고 있었다는 것을. 황정은 中 과잉의 시대에 우리는 대지를 떠났다. 가치의 중력과 존재의 무게가 순삭되는 천공을 향해 들띄워져 모두 휘발 중이다. 그렇게 "시간에 멈춰버린 허공(void)을 떠돈다." 과연 "세계가 없어져도 진공은 남을 것이다." 김곡 中 좋아하는 책을 읽으며 좋아하는 음료를 마시는 것도 참 좋지만, 좋아하는 책을 .. 공감수 5 댓글수 1 2023. 8. 10.
1. 데이터의 저장 - 데이터베이스, 데이터 웨어하우스, 데이터마트 1. 데이터베이스(Database) 데이터베이스의 정의 데이터베이스란 컴퓨터 시스템에 저장된 구조화된 정보 또는 데이터의 조직화된 모음이다. 오늘날 운영되고 있는 가장 일반적인 유형의 데이터베이스에서 처리 및 데이터 쿼리를 효율적으로 수행하기 위해 데이터는 행과 열로 모델링된다. 데이터베이스를 통해 데이터에 쉽게 액세스하고 관리, 수정, 업데이트, 제어 및 구성할 수 있다. 대부분의 데이터베이스는 데이터 작성 및 쿼리에 SQL(Structured *Query Language)을 사용한다. ※ 쿼리(query): 찾고싶은 정보를 요청하는 것 데이터베이스 관리 시스템(DBMS)의 정의 컴퓨터에 저장되는 데이터베이스를 관리하는 소프트웨어 시스템이다. DBMS는 데이터베이스와 최종 사용자 또는 프로그램 간의 인.. 공감수 1 댓글수 0 2023. 8. 5.
11. 단순선형회귀와 최소제곱법 (Simple Linear Regression and Least Square Method) https://portrait-of-youngblood.tistory.com/36 1. 선형 단순 회귀 모형 (Linear Simple Regression Model) 회귀 분석이란, 여러가지 변수 간의 관계성을 알아보는 통계학의 방법론이다. 즉, 변수 간 관계가 있는가? 음의 상관관계와 양의 상관관계 중 어떤 상관관계를 갖는가? 만을 분석할 수 있는 상관 portrait-of-youngblood.tistory.com https://portrait-of-youngblood.tistory.com/37 2. 최소제곱법 (Least Square Method) 1단원에서는 회귀 분석의 정의와 회귀 식의 수학적 특징에 대해 알아보았다. 특히 다양한 회귀 모형 중 선형 단순 회귀 모형에 대해 자세히 알아보았었는데,.. 공감수 0 댓글수 0 2023. 6. 12.
6. 단순선형회귀에서의 추론 (Inference for Simple Linear Regression) 데이터를 이용한 예제를 통해 단순선형회귀에서의 추론을 진행해보자. 먼저 데이터를 불러오자. #데이터 불러오기 install.packages("Stat2Data") library(Stat2Data) data("Sparrows") Sparrows 참새에 관한 데이터인 "Sparrows"에는 범주형 변수 Treatment와 연속형 변수 Weight, Winglength가 있음을 알 수 있다. 참새의 몸무게인 Weight와 참새의 날개 길이인 Wing Length 사이에 존재하는 관계를 찾아내기 위해 회귀 모형을 만들자. model 공감수 1 댓글수 0 2023. 4. 2.
5. 단순선형회귀의 변환 (Transformation of Simple Linear Regression) 3, 4단원에서는 직접 적합시킨 회귀모형이 자료를 설명하기에 적절한지 검토하는 방법에 대해 알아보았다. 이때 검토한 회귀모형이 적합하다면 그대로 사용하는 것이 좋지만, 적합시킨 단순선형회귀모형이 자료에 적합하지 않다면 두 가지의 접근 중 한 가지를 선택해야 한다. 1. 단순형회귀모형을 포기하고 더 적절한 모형을 만들어서 사용한다. 2. 회귀모형 자료에 몇 가지 변환을 사용한다. 두 접근법은 각각 장점과 단점이 있다. 첫 번째 접근법은 더 복잡한 모형을 사용해 직관적으로 이해가 잘 되는 모형을 사용하지만, 모수들을 추정하는 데 더 복잡한 과정을 거쳐야 한다. 반면에 두 번째 접근법은 상대적으로 단순한 추정 과정을 거치고, 복잡한 모형보다 모수의 개수도 적다. 하지만 경우에 따라 변수들 간의 핵심적인 연결 .. 공감수 1 댓글수 2 2023. 2. 20.
4. 단순선형회귀식의 진단 - 검정 (Diagnostics for a Simple Linear Model Using Test) 단순선형회귀식의 정의와 기본적인 가정에 따르면, 회귀 모형은 몇가지 조건을 만족해야 한다. 이번 단원에서는 통계적 검정을 이용한 단순선형회귀식을 진단에 대해 다룰 예정이다. 1. Brown-Forsythe 검정 Brown-Forsythe 검정은 오차항이 상수분산(등분산)을 갖는지 알아볼 수 있는 검정이다. X 값이 작은 그룹과 큰 그룹으로 나누어 둘의 분산을 구하고, 두 분산을 비교해 분산값이 크게 다르지 않은지 검정하는 과정을 거친다. 데이터를 이용해 직접 R에서 검정을 이용한 진단을 해보자. Toluca Company의 데이터에 대하여 Brown-Forsythe 검정을 사용해 오차분산이 X의 수준에 따라 달라지는지를 판단하고 싶을 때, 아래와 같은 코드를 사용할 수 있다. #데이터 불러오기 Toluca 공감수 1 댓글수 0 2023. 2. 16.
3. 단순선형회귀식의 진단 - 그래프 (Diagnostics for a Simple Linear Model Using Graphs) 단순선형회귀식의 정의와 기본적인 가정에 따르면, 회귀 모형은 몇가지 조건을 만족해야 한다. 정규오차를 가정한 단순선형회귀모형으로부터의 이탈에 관한 7개의 중요한 유형들을 검토하기 위해 잔차들을 활용하는 것을 고려해야 한다. 1. 회귀함수가 선형이 아니다. 2. 오차항의 평균이 0이 아니다. 3. 오차항이 상수분산을 갖지 않는다. 4. 오차항이 독립이 아니다. 5. 오차항은 정규분포를 따르지 않는다. 6. 모형이 하나 혹은 몇몇의 특이 관측값에 대해서는 적합하지 않다. 이번 챕터에서는 그래프를 이용해 최소제곱법으로 구한 회귀 모형이 조건들을 만족하는지 알아보자. 1. 선형성 (Linearity) 변수들 간의 관계가 전반적으로 선형 형태를 띄어야 한다. 만약 선형적 관계를 가지지 않는다면, 곡률을 줄이기 위.. 공감수 1 댓글수 0 2023. 2. 1.
10. 카이제곱 검정 (Chi-squared Test) 카이제곱분포를 이용해 세 가지의 카이제곱 검정을 할 수 있다. 첫밴째는 적합도 검정(Goodness of fit test), 두번째는 독립성 검정 (indepedence test), 세번째는 정규성 검정 (normality test)이다. 1. 적합도 검정 (Goodness of fit test) 적합도 검정을 이해하기 위해 다항시행 (multinomial experiment)를 먼저 알아야 한다. 여러가지 이산분포에서 배웠었던 이항분포를 확장한 것이라고 생각하면 된다. 예측관측수와 실제관측빈도수를 이용해 검정통계량을 구하고, 이전에 사용했던 방법을 이용해 가설검정을 진행하면 된다. 여기서 주의할 것은, H1에 "≠"가 포함되어 있더라도 항상 우측검정을 진행해야 한다는 것이다. 2. 독립성 검정 (Ind.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 12. 16.
9. 분산 분석 (ANOVA - Analysis of variance) 공감수 0 댓글수 0 2022. 12. 16.

728x90

문의안내

티스토리
로그인
고객센터

티스토리는 카카오에서 사랑을 담아 만듭니다.