9. 선형시스템의 해법 (Solution of Linear System)

이번 시간에는 "선형시스템"에 대해 알아보자
선형시스템(연립 일차방정식)을 우리가 배운 행렬로 표현하면 쉽게 연립 방정식을 풀 수 있다.


선형시스템(연립 일차방정식)을 행렬로 나타내기 위해 필요한 정의들과 방법은 다음과 같다.
앞으로 계속 쓰이는 개념이니 잘 이해하고 넘어가야 한다.

선형시스템을 행렬로 표현하는 예는 다음과 같다.

선형시스템은 B=0인 동차 선형시스템과 B/=0인 비동차 선형시스템으로 나뉜다.
간단한 정의이므로 알아두기만 하고 넘어가자.

행렬을 이용해 선형시스템의 해를 구하는 방법은 아래와 같다.

이로써 우리는 일차 연립방정식의 해를 구하는 방법을 두가지 알게 되었다.
1. 가감법 사용하기 (중고등학생 때 사용했던 계수를 일치시켜 항을 소거하는 방식)
2. 행렬로 나타내 X=A의 역행렬 x B 사용하기

역행렬을 이용해 선형시스템 (일차 연립방정식)의 해를 구하는 문제를 풀어보자.

(역행렬의 개념과 역행렬을 구하는 방법이 기억이 안 난다면
-> 4. 역행렬 https://portrait-of-youngblood.tistory.com/8?category=967613
8. 역행렬의 계산 https://portrait-of-youngblood.tistory.com/13?category=967613 )



이로써 선형시스템(연립 일차방정식)을 행렬로 표현하고, 행렬의 성질을 이용해 해를 구하는 방법을 알게 되었다.
더 자세한 방법은 다음 장에서 소개된다