10. 크래머의 법칙(Cramer's Rule)

 

이번 시간에는 "크래머의 법칙"에 대해 알아보자!

지난 시간에는 선형시스템(연립 일차방정식)을 행렬로 표현하는 방법과,

"X=A의 역행렬 x B"를 이용해 해를 구하는 방법을 알아보았다.

선형시스템의 해를 구하는 방법에는 공식을 이용하는 방법 말고도 여러가지 방법이 있는데, 그 중 하나가 "크래머의 법칙"이다. 

 

크래머의 법칙은 아래와 같다.

수학적 정의만 읽으면 처음에는 이해가 잘 되지 않을 수 있으므로 예제 풀이를 자주 보는 것을 추천한다,,

(쉽게 표현한 부분을 읽으면 이해가 될 수도...?)

 

 

 

크래머 법칙을 이용해 선형시스템의 해를 구하는 예제를 풀어보자. 

n번째 변수의 해를 알고 싶다면, A의 n번째 열을 빼고 B를 넣어 행렬식을 구한다는 것을 기억하면 된다. 

 

 

 

이제 일차 연립방정식의 해를 구할 수 있는 세가지 방법을 알게 되었다.

1. 가감법 사용하기 (단순 연산)

2. 선형시스템을 행렬로 표현한 후 "X=A의 역행렬xB" 사용하기

3. 선형시스템을 행렬로 표현한 후 크래머의 법칙 사용하기

 

 

 

잘 이해가 되지 않는다면 이 영상도 도움이 될 거다..!

(나도 학교 시험 전날에 이 영상 보고 크래머 법칙을 깨우쳤다,,)

https://youtu.be/b08SZZ8QImE