728x90 전체 글67 1-4. 논리연산자 이번 포스팅에서는 R에서의 논리연산자에 대해 알아보자. R도 다른 프로그램들처럼 참과 거짓을 판단할 수 있는 논리연산자가 존재한다. 지금까지 다뤄왔던 숫자형 데이터와는 다른 개념이다. 1. 관계 비교 연산자 R에서는 문장이 참이라면 TRUE를, 문장이 거짓이라면 FALSE를 출력한다. 예를 들어서 사용자가 "57"이라는 식을 입력하면 거짓인 식이 되기 때문에 FALSE를 출력한다. 두 값의 관계를 나타내는 연산자인 관계 비교 연산자를 알아보고, 두 값의 관계를 TRUE,FALSE의 논리값으로 출력해주는 것을 확인하자. " " : greater than " = " : greater than equal to " == " : equal " != " : different (n.. 2022. 7. 13. 15. 벡터 공간 (Vector Space) 이번 시간에는 벡터 공간에 대해 알아보자. (공간 벡터와는 완전히 다른 개념이니 혼동하지 말자!!) 벡터 공간이란 덧셈과 스칼라곱의 연산을 정의할 수 있으며 그에 대한 특정 조건을 만족하는 집합(공간)을 의미한다. 특정 조건(벡터 공간의 공리) 에는 8가지가 있다. 즉, 벡터 공간은 1. 덧셈의 연산을 정의할 수 있고 2. 스칼라곱의 연산을 정의할 수 있고 3. 특정한 조건(공리) 8가지를 만족 하는 집합이다. 우리가 평소에 계산하던 숫자, 함수, 벡터, 행렬 등이 이 벡터공간에 속해있고, 우리는 이미 이 벡터 공간 속에서 많은 계산을 해왔다. 오히려 너무 당연하게 여기던 개념을 체계화해서 어렵게 느껴질 수도 있다. 아래 동영상도 벡터 공간을 이해하는데 큰 도움이 된다. (역시 동영상 굿굿,,) http.. 2022. 5. 30. 14. 벡터의 내적 (Inner Product of Vectors) 이번 시간에는 벡터의 내적에 대해 알아보자. 벡터의 내적은 벡터끼리 곱해 스칼라 값이 결과로 나오게 하는 계산이다. 벡터의 내적은 주로 아래의 두가지 식을 사용해 값을 구한다. 1. u∙v=|u||v|cosθ 2. u∙v=u1v1+u2v2+u3v3 내적의 결괏값은 항상 스칼라값으로 표현된다는 점을 주의하자. 내적의 값을 구하는 공식인 u∙v=|u||v|cosθ를 제2코사인법칙을 이용해 증명해보자. 내적은 벡터 사이의 각을 구할 때 매우 유용하다. 벡터의 내적을 이용해 두 백터의 사잇각을 구하는 예제를 풀어보자. 벡터의 내적이 어떻게 과학이나 공학에서 활용되는지 와닿지 않을 수 있다. 직관적이면서도 간단한 벡터의 내적 활용 예시로는 가중치 평균이 있다. 이번에는 내적을 이용해 벡터의 상대적 유사성을 측정해.. 2022. 5. 28. 13. 벡터 (Vector) 기초 2022. 5. 28. 12. 가우스 소거법을 이용한 역행렬의 계산 (Calculation of Inverse Matrix Using Gaussian Elimination) 앞에서 배웠던 가우스 소거법을 이용해 역행렬을 계산하는 과정을 알아보자. 행렬 A의 역행렬을 계산하기 위해서는 좌측에 A, 우측에 항등행렬을 써서 하나의 행렬로 취급한 후 가우스 소거법을 사용하면 된다. 가우스 소거법을 사용해 역행렬을 구하는 예제를 풀어보자. 이를 통해 역행렬을 구하는 방법 세가지를 배우게 되었다. (역행렬은 nxn행렬일 때, 행렬식의 값이 0이 아닐 때 존재) 1. 1x1 행렬, 2x2 행렬 -> 공식 이용 (기억이 안 난다면 -> https://portrait-of-youngblood.tistory.com/8) 2. 모든 nxn 행렬 -> A의 수반행렬/A의 행렬식 (기억이 안 난다면 -> https://portrait-of-youngblood.tistory.com/13) 3. 모든.. 2022. 5. 28. 11. 가우스 소거법 (Gaussian Elimination) 이번 시간에는 "가우스 소거법"에 대해 알아보자. 가우스 소거법을 사용하기 위해서는 "첨가행렬"과 "기본 행연산", "행사다리꼴"이라는 개념을 알아야 한다. 첨가행렬은 선형시스템을 특별한 방식으로 표현한 행렬이고, 기본 행연산은 첨가행렬에서 성립하는 연산 법칙이고, 행사다리꼴은 행렬의 특별한 형태이다. 가우스 소거법은 일차 연립방정식(선형시스템)을 첨가행렬로 표현한 후 기본 행연산을 이용해 행사다리꼴로 만들어 해를 구하는 방법이다. 가우스 소거법을 이용해 연립방정식의 해를 구하는 예제들을 풀어보자. 기본 행연산을 기억해 하나하나 계산하면 된다. 이로써 일차 연립방정식의 해를 구할 수 있는 세가지 방법을 알게 되었다. 1. 가감법 사용하기 (중고등학생 때 사용했던 단순 연산) 2. 선형시스템을 행렬로 표현.. 2022. 5. 25. 이전 1 ··· 6 7 8 9 10 11 12 다음 728x90
